jQueryで他のものをdivにバインドするのと同じ方法で、これをdivにバインドできるはずです。http://mediaelementjs.com/#installationのサンプルは、オーディオプレーヤーを作成する方法の良いスタートを切ることができます。具体的には、
<script>
// JavaScript object for later use
var player = new MediaElementPlayer('#player',/* Options */);
// ... more code ...
player.pause();
player.setSrc('mynewfile.mp4');
// I'm removing the following play call so we can do it elsewhere
//player.play();
</script>
上記では、play()の呼び出しを削除して、別の場所にバインドできるようにしました。jQueryでは、次のようになります。
$('#divWhatever').on('click', function() { $('#player').play() } )
これをテストして、成功または発生した失敗を報告してください。とにかく、on関数はjQueryで探しているものです:http://api.jquery.com/on/