algorithm - コードワードが与えられたときに生成行列を見つける方法

Question

Code = { 000, 011 , 101, 110 }

generator matrix = {011, 101} 

ここでコード行列が与えられ、生成行列を見つけることになっています。しかし、私は生成行列を決定することに無知です。誰かがこれに光を当ててもらえますか？

Answer 1

この特定のケースで「ジェネレーターマトリックス」が何を意味するのか完全にはわかりませんが、各コードワードをベクトルの線形結合として表すことができるように、コードベクトルの(最小?)サブセット B を探しているようですBで。

次のことをお勧めします。各コード ベクトルが A の列になるように、コード ベクトルを行列 A に入れます。次に、ガウス消去法を使用して、A を上三角形式にします。最初の 2 つのベクトル (正確には最初の rank(A) 列) は、あなたがジェネレーターと呼んでいると思われるものを構成します。

編集：明確にさせてください。コードが GF(2) にある場合は、もちろん GF(2) に対してガウス消去を実行する必要があります。