ASP.NET MVC と ASP.NET Web api の両方が異なる目的で使用されています
ASP.NET
ASP.NET には、Web アプリケーションを作成するための 3 つのフレームワーク (Web フォーム、ASP.NET MVC、および ASP.NET Web ページ) が用意されています。3 つのフレームワークはすべて安定しており、成熟しており、どのフレームワークでも優れた Web アプリケーションを作成できます。どのフレームワークを選択しても、どこでも ASP.NET のすべての利点と機能を利用できます。
各フレームワークは、異なる開発スタイルを対象としています。どちらを選択するかは、プログラミング資産 (知識、スキル、および開発経験)、作成するアプリケーションの種類、および慣れている開発アプローチの組み合わせによって異なります。3 つのフレームワークはすべて、ASP.NET の今後のリリースでサポート、更新、および改善される予定です。
MVC
ASP.NET MVC は、動的な Web サイトを構築するための強力なパターン ベースの方法を提供します。これにより、問題を明確に分離し、マークアップを完全に制御して、楽しくアジャイルな開発を実現できます。ASP.NET MVC には、最新の Web 標準を使用する洗練されたアプリケーションを作成するための高速で TDD に適した開発を可能にする多くの機能が含まれています。
Web API
ASP.NET Web API は、ブラウザーやモバイル デバイスなど、幅広いクライアントに到達する HTTP サービスの構築を容易にするフレームワークです。ASP.NET Web API は、.NET Framework で RESTful アプリケーションを構築するための理想的なプラットフォームです。
ここで詳細を読むことができます
http://www.dotnet-tricks.com/Tutorial/webapi/Y95G050413-Difference-between-ASP.NET-MVC-and-ASP.NET-Web-API.html