ポイントの順序付けられたリストが与えられた場合、それらすべてを通過する滑らかな曲線を描きたいと思います。曲線の各部分は、水平、垂直、または指定された半径 r の円弧のいずれかになります (すべての円弧は同じ半径になります)。トランジションはスムーズである必要があります。つまり、ある部分の最後の見出しは、次の部分の最初の見出しと同じでなければなりません。任意の 2 つの連続する入力ポイント間に任意の数の円弧または直線セグメントを配置できます。
これは、直角に、または固定された曲率のセクションに沿って走る線路のようなものです。
そのような曲線を構築するための良いアルゴリズムはありますか? （または、そのような行が不可能な場合は、それを知りたいです。）
ベジエ曲線を調べましたが、やり過ぎのようで、制約を強制する良い方法が見つかりませんでした。
上記で求めていることは、ポイント全体で曲線の接線連続性を求めることを意味します (ノットでの接線連続性を持つスプラインに似ています)。線路の例えは、少なくともこの要件を伝えます。直線の厳密な制限と固定半径の円弧を考えると、これを行うことはできないと確信しています。代わりにそのような滑らかさが必要な場合は、ポイントのスプライン補間を検討してみませんか? 理由を確認するには、次の画像を検討してください。
B と C の間の線分を円弧に置き換えることを検討してください。結合を連続にするためにそれを行うことができますが、接線連続にするためには、点 C にも接する線分 AB に接線連続である円が1 つしかないため、非常に幸運が必要です。線 CD の接線と一致する C での接線を持つ円は離れています。データがこのように並んでいる可能性はありますが、信頼することはできません。
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