options[text] is null or not an object エラーが発生しています。ここでやろうとしているのは、すべての複数選択ルックアップ列の値が選択されていることを確認し、それらを配列内の値と比較してから削除することです
var responsibleselected = returntags("select","Responsibility selected values");
for(var i=0;i<responsibleselected.options.length;i++)
{
if(responsibleselected.options[i].selected == true)
{
for(var j=0;j< ResponsibleArray.length;j++)
{
if(responsibleselected.options[i].text == ResponsibleArray[j])//throws error here
{
GipRemoveSelectedItems(ctl00_m_g_6ad915a8_68ea_4c76_b67a_ad1215320288_ff391_ctl00_ctl00_MultiLookupPicker_m);
}
}
}
}