R は「リソース」の略です。Android は android.R.* 名前空間にリソースを組み込み、アプリケーションは your_app_namespace.R.* 名前空間にリソースを持っています。
リソースを使用する理由はたくさんありますが、その 1 つは、複数の言語と画面サイズをサポートするためです。
たとえば、アクティビティの場合、「helloworld.xml」というレイアウトがあるとします。Eclipse は your_app_namespace.R.layout.helloworld の定数値を生成します。
この helloworld.xml レイアウト ファイルは res/layout フォルダーにあります。ただし、アプリケーションがタブレットにインストールされている場合に helloworld.xml の外観を変えたい場合は、helloworld.xml の別のコピーを layout-large というフォルダーに入れることができます。使用する helloworld.xml が自動的に選択されます。
あなたの質問に答えるために、android.R.layout.simple_spinner_itemは Android がデフォルトで持っているレイアウトです。これを使用すると、単純なものが必要な場合に、スピナー アイテム用に独自のレイアウトを作成する必要がなくなります。
ArrayAdapter は主にウィジェットに使用されるため、util 名前空間の一部ではありません。