配列内のどの値も空でないかどうかを確認するためのショートカットはありますか?一つずつリストアップする必要はありません。
$form_inputs = array (
'name' => $name,
'gender' => $gender,
'location' => $location,
'city' => $city,
'description' => $description);
if (!empty(XXXXXXXX)){
echo 'none are empty';
} else {
header('Location:add.school.php?error=1');
exit();
}