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1.5 x 10 -45から 3.4 x 10 38 (IEE754 単精度浮動小数点数)までの異なる数はいくつありますか?

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5 に答える 5

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IEEE単精度浮動小数点数の範囲について話していると仮定します（1.5 x 10 ^ -45は、表現できる最小の正の値であり、3.4 x 10 ^ 38は最大の正の値です）

この数値が占める 4 バイトのレイアウトは次のようになります。

0 00000000 00000000000000000000000 = 0
0 00000000 00000000000000000000001 = 1.5 x 10^-45
......
0 11111110 11111111111111111111111 = 3.4 x 10^38
0 11111111 00000000000000000000000 = Infinity
0 11111111 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx = NaNs

これにより、2 つの間に 2139095037 の数字が表示されます。

于 2009-07-19T12:42:57.953 に答える
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Of course, this can be done programmaticaly, for any two float numbers in general. A "lexicographic index" is the ordered index of a float number, available among other things because IEEE 754 was designed in such a way to make it easy to produce.

The basic rule is, for any two floats, if (float1 > float2) then (lexIndex1 > lexIndex2).

So calculating the number of IEEE 754 numbers between is a matter of subtracting the lexicographic indexes of the two numbers:

public class FloatUtil
{
    public static uint ToLexicographicIndex(float value)
    {
        //transfer bits to an int variable
        int signed32 = BitConverter.ToInt32(BitConverter.GetBytes(value), 0);
        uint unsigned32 = (uint)signed32;

        //(0x80000000 - unsigned32) returns 
        //appropriate index for negative numbers
        return (signed32 >= 0)
                   ? unsigned32
                   : 0x80000000 - unsigned32;
    }

    public static uint NumbersBetween(float value1, float value2)
    {
        if (float.IsNaN(value1) || float.IsInfinity(value1))
        {
            throw new ArgumentException("value1");
        }

        if (float.IsNaN(value2) || float.IsInfinity(value2))
        {
            throw new ArgumentException("value2");
        }

        uint li1 = ToLexicographicIndex(value1);
        uint li2 = ToLexicographicIndex(value2);

        //make sure return is positive
        return value1 >= value2 ? li1 - li2 : li2 - li1;
    }
}

And of course, usage in this case:

uint result = FloatUtil.NumbersBetween(1.5e-45f, 3.4e+38f);

In this case, the result is 2139081117 for these numbers in C#, since the 3.4e+38f constant expression does not compile into the maximum of the float range. However, using float.MaxValue (3.40282347E+38) as the second number gives us the expected number, 2139095038.

于 2009-07-20T16:22:57.093 に答える
4

私はあなたの質問が実際に何であるかを推測しようとしています. 1.4E-45 は、IEEE 754 シングルで表現できるほぼ最小の数値 ( epsilonとも呼ばれます) です。最大数は約 3.4E38 です。シングルは 32 ビット値で格納されたコンピューター上にあり、符号には 1 ビットが使用されます。これにより、イプシロンから最大値までの数値を表すために 31 ビットが残ります。考えられるすべての 31 ビット数が有効なシングルになると仮定すると、質問に対する答えは 2^31 または 2,147,483,648 になります。指摘されているように、一部の値は非数値またはNaNであるため、この仮定は正しくありません。

ウィキペディアで浮動小数点数の詳細を読むことができます

于 2009-07-19T12:43:23.507 に答える
0

これは実際にはプログラミングではありません。

bc は言います（整数全体の場合）：

1.5*10^45
1500000000000000000000000000000000000000000000.0
3.4*10^38
340000000000000000000000000000000000000.0
1500000000000000000000000000000000000000000000.0-340000000000000000000000000000000000000.0
1499999660000000000000000000000000000000000000.0
于 2009-07-19T12:32:38.760 に答える
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あなたは整数を意味していると思います。また、1.5*10^45 は他の値よりも大きいため、3.4*10^38 と 1.5*10^45 の間を意味します。とにかく、答えは小さい数の場合と同じです。これらの 2 つの数値を除外する必要があると仮定します。

2から10までの数はいくつある? 答えは10-2-1=7です。確かに 3,4,5,6,7,8,9 は 7 つの数です。したがって、「式」は次のとおりです。

aとbの間にある数字はいくつ？答えはba-1

したがって、1.5*10^45-3.4*10^38 -1 = 15*10^44-34*10^37 -1 = (15*10^7)*10^37-34*10^37 -1 =( 15*10^7-34)*10^37 -1 = (150000000-34) * 10^37 -1 = 149999966 * 10^37 -1 または 14999996599999999999999999999999999999999999

于 2009-07-19T12:35:35.143 に答える