JQuery UI Datepicker に機能を追加する必要があります。
日付が変わる前に現在の(前の)日付ピッカーの日付を保持し、新しい関数メソッドを日付ピッカーに設定して、前の日付<次の日付または前の日付>次の日付かどうかを判断する必要があります。
たとえば、次のようにします。
$("#myInput").datepicker.("getDirection"); // => 'left' if previous date < next date or => 'right' if previous date > next date