Jquery UI の .position() 関数は、スクロール中に固定された要素で壊れているようです。たとえば、ページの上部にある固定要素 (ヘッダーなど) の「中央上部」に新しい要素 (下のデモの青いブロック) を配置しようとしています。.position() の衝突検出により、要素が「中央下部」に反転されると予想していました。最初は機能しますが、誰かがページを途中までスクロールすると、完全に壊れてしまいます。
ここにデモがあります：http://jsfiddle.net/lrocksmashtime/MJwdP/
効果を確認するには、結果ウィンドウをスクロールしていないときに「クリック」をクリックし、少しスクロールしてからもう一度クリックしてみてください。