c++ - C++ では、指定された長さの曲線を作成するために、考えられるすべてのベジエ ハンドル ポイントを計算するにはどうすればよいですか?

Question

C++ では、Quad Bezier 曲線の 2 つのアンカー ポイントとハンドル ポイントが与えられた場合、曲線の長さを固定値にするために他のハンドル ポイントを計算するにはどうすればよいですか?

どんな軌道になるの？

CADソフトをやっています。カーソルの近くを移動するときに、カーソルを可能なポイントに「スナップ」させる必要があります。したがって、単に長さがどうなるかを確認するのではなく、軌道を計算する必要があります。

Answer 1

二次ベジエ曲線 P1P2P3 の長さは、ポリライン P1P2P3 の長さによって制限されます。つまり、

||P3 - P2|| + ||P2 - P1|| = const

P1 と P3 が固定されているため、P2 は楕円上にあり、P1 と P3 はその焦点です。