$('.product-nav li a').click(function() {
$('.product-nav li').removeClass('active');
$(this).parent().addClass('active');
if( $(this).hasClass('tshirts') ){
$('product').hide();
$('.product.tshirt').show();
}
});
..アクティブクラスは正しく割り当てられていますが、クリック時にif条件が認識されないと思うので、製品が希望どおりに非表示/表示されませんか?