「行」が改行文字で区切られていると仮定すると、次のようなことができます。
var el = document.getElementById("aoeu"),
content = el.innerHTML.replace(/ |^\s+|\s+$/g,""),
lines = content.split("\n");
つまりinnerHTML、要素の を取得し、先頭と末尾の空白を削除してから、改行文字で分割します。
デモ: http://jsfiddle.net/RG2WT/
編集:<br>要素を追加したので(末尾のものは削除しますが):
var el = document.getElementById("aoeu"),
content = el.innerHTML.replace(/^\s+|\s*(<br *\/?>)?\s*$/g,""),
lines = content.split(/\s*<br ?\/?>\s*/);
つまり、 を取得しinnerHTML、先頭と末尾の空白と末尾の要素を削除し<br>てから、残りの各要素とその周囲の空白で分割し<br>ます。
デモ: http://jsfiddle.net/RG2WT/3/
どちらの方法linesでも、各要素が行の 1 つである配列になります。いずれにせよ、先頭と末尾の空白を削除して、たとえば最初の項目"Ammonium NH%4^+"が" Ammonium NH%4^+ ".