factorial - 指数関数的関数と階乗関数のどちらがより速く成長しますか?

Question

指数関数 (2^n、n^n、e^n など) と階乗関数 (n!) のどちらの関数がより速く成長しますか? Ps: どこかで読んだところです、n! 2^n より速く成長します。

Answer 1

ん！最終的には、定数ベース (2^n および e^n) の指数関数よりも速く成長しますが、n^n は n よりも速く成長します! nが増えるとベースが大きくなるからです。

Answer 2

n! = n * (n-1) * (n-2) * ...

n^n = n * n * n * ...

の最初の項の後のすべての項n^nが大きいため、n^n はより速く成長します。