あなたはこのようにすることができます： -

ライブデモを参照

HTML:

<ul>
    <li>A
        <select id="list">
            <option value="1">1</option>
            <option value="2">2</option>
            <option value="3">3</option>
        </select>
    </li>
    <li>B</li>
    <li>C</li>
</ul>

JS:

$('li').one('touchstart', function() {
    $('li #list').show();
});

また

$('li').one('touchstart click', function() {
    $('#list', this).show();
});

基本的にtouchstartはイベントとしてご利用ください。