バグにリンクされている作業項目はすべて と見なされますRelatedLink。から派生した利用可能なタイプについては、こちらを確認してください。また、@ bryanmac によるこのLinkSO-postも確認してください。以下を使用すると、バグ 123456 の関連する各作業項目のタイプを取得できるはずです。
using System;
using Microsoft.TeamFoundation.Client;
using Microsoft.TeamFoundation.WorkItemTracking.Client;
namespace WorkItemLinksOfAWorkItem
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            TfsTeamProjectCollection teamProjectCollection = TfsTeamProjectCollectionFactory.GetTeamProjectCollection(new Uri("http://TFSURI"));
            var workItemStore = (WorkItemStore)teamProjectCollection.GetService(typeof(WorkItemStore));
            var workItem = workItemStore.GetWorkItem(123456);
            LinkCollection links = workItem.Links;
            foreach (Link link in links)
            {
                if (!(link is RelatedLink))
                    continue;
                var relLink = link as RelatedLink;
                var relatedWI = workItemStore.GetWorkItem(relLink.RelatedWorkItemId);
                Console.WriteLine(relatedWI.Id+" "+relatedWI.Type.Name);
            }
        }
    }
}
(私は元々、スクラム ダッシュボードでこれらのソースのベースを見つけていました)
バグ 123456 の新しいテスト ケースを生成するには、次のような方法を試すことができます。
var workItemTypes = workItemStore.Projects["TeamProjectName"].WorkItemTypes;
var workItem = new WorkItem(workItemTypes["Test Case"]) {Title = "Programmatically constructed via TFS-SDK"};
var relatedLinkToBug = new RelatedLink(123456);
var links = workItem.Links;
links.Add(relatedLinkToBug);
workItem.Save();