signal-processing - 3次元信号の離散化

Question

シンボリック集計近似では、時系列（x、t）をシンボルに変換する方法について説明しています。これに基づいて、基本的なクエリはほとんどありません。時間信号が、位置座標を表す（x、y、z、t）の合成、またはタイムスタンプtを持つ2次元画像の単純な（x、y、t）の合成である場合はどうなりますか。次に、このツールを使用してシンボルを割り当てる/離散化するにはどうすればよいですか。助けてください。

Answer 1

SAX変換を各ディメンションに個別に適用してから、各タイムスタンプの記号/文字を組み合わせることができます。

（x、y、z、t）を例にとると、b,a,ct = 1、次にa,a,ct=2などの組み合わせが得られます。

次に、必要に応じて、シンボルを組み合わせて「メガシンボル」を形成できます。記号のセットがだったとしましょうSymbols={a,b,c}。その場合、新しい文字のセットは単純にデカルト積になりますSxSxS（次元ごとに1つ）。

つまり、、、、、などのように、aaa新しい文字Aになります。aabBaacabaabb

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編集：

これが私が考えていたことを示すためのコードです。SAXアルゴリズムの実装がないため、プレースホルダーとして次の関数を使用します（ゴミを返します）。

%# use your actual SAX function instead of this one
my_sax_function = @(x,n,a) randi(a, [n 1]);

コードは次のとおりです。

%# time series of length=100, with (x,y,z) at each timestamp
data = cumsum(randn(100,3));

%# apply your SAX function to each dimension independently
N = 20;     %# number of segments to divide the signal into
A = 3;      %# size of alphabet (a,b,c)
dataSAX = zeros(N,3);
for i=1:3
    dataSAX(:,i) = my_sax_function(data(:,i), N, A);
end

%# we assume the above function returns integers denoting the symbols
%# therefore row i corresponds to A=3 symbols for each of the 3 x/y/z dimensions
dataSAX(1,:)

%# build cartesian product of all combinations of the A=3 symbols
[x y z] = ndgrid(1:A,1:A,1:A);
cartProd = [x(:) y(:) z(:)];

%# map to the new alphabet with 3*3*3 = 27 symbols
[~,V] = ismember(dataSAX, cartProd, 'rows')

%# A to Z with $ character to make up 27 symbols
oldSymbols = {'a';'b';'c'};             %# 1: a, 2: b, 3: c
newSymbols = cellstr(['A':'Z' '$']');   %# 1: A, ..., 26: Z, 27: $

%# SAX representation of the entire time series as a string
mappedV = char(newSymbols(V))'