私はあなたの分解に同意します：
01011010001101110010 -> 0.1.011.0100.011011.1001.0
また、あなたが言われたことは正しいと思います：
1111111 -> 1.111111
しかし、元の分解にたどり着いた方法は正しくありません。したがって、1111111の分解に関する混乱。あなたの推論によると、次のように思います。
1111111 -> 1.11.1111
これは正しくないと確信しています。
既存の一連の単語 (ブロック) への拡張は、その拡張が以前の履歴の部分文字列として以前に表示されているかどうかを確認するほど単純ではありません。それは、Lempel と Ziv が彼らの論文On the Complexity of Finite Sequences で説明している拡張の再現性の概念に要約されます (それがあなたが取り組んでいるものだと思います!)。拡張は、再現できない最短の単語になるように形成されます。過去の履歴から。彼らが説明する拡張の再現性の概念はかなり複雑ですが、要約すると、以前の履歴の開始位置を見つけることができ、そこからその開始位置から履歴の最後にシンボルを順番にコピーできます。拡張子を形成します。
元のシーケンスから、シンボルの位置が 1 から 20 であると仮定します。最初のシンボルは常にそれ自体で単語/ブロックです。
0.
次の拡張は、以前の履歴から再現できません:
0.1 .
次の拡張子は次のとおりです。
0.1。011.
0 または 01 にならない理由は次のとおりです。0 は、位置 1 から最後まで 1 つのシンボルをコピーすることによって、以前の履歴から再現できます。01 は、位置 1 から最後まで 2 つのシンボルをコピーすることで再現できます。011は再現できません。
次の拡張子は次のとおりです。
0.1.011。0100。
0 は、位置 1 から末尾まで 1 つのシンボルをコピーすることで再現できます。01 は、位置 1 から最後まで 2 つのシンボルをコピーすることで再現できます。010 は、位置 1 から末尾まで 3 つのシンボルをコピーすることで再現できます。0100 は再現できません。
等々。
1111111 の分解は次のとおりです。最初のシンボルはそれ自体がブロックです。
1.
次の拡張子は次のとおりです。
1.111111 _
1 は、位置 1 から前の履歴の最後まで 1 つのシンボルをコピーすることで再現できます。11 は、位置 1 から最後まで 2 つのシンボルをコピーすることで再現できます。ここが複雑なところです - この場合、2 つのシンボルをコピーすると、コピーのソースは実際には前の履歴の終わりを超えて拡張されます! つまり、コピーする 2 番目の 1 は、実際には、最初の 1 を末尾にコピーした結果の拡張子の一部です。同様に、111、1111、11111、111111 は、この再帰的なコピープロセスにより、すべて再現可能です。ただし、元のシーケンスの最後に到達したため、最後の拡張子は 111111 と見なされます。
うまくいけば、私の説明はある程度理にかなっています。