matlab - matlab の特別な追加

Question

重複の可能性:
行列の乗算のように行ベクトルを列ベクトルに追加する方法

私はnx1ベクトルとベクトルを持ってい1xnます。効率的な方法 (ベクトル化) での行列乗算のような特別な方法でそれらを追加したい:

例：

A=[1 2 3]'

B=[4 5 6]

A \odd_add B = 
[1+4 1+5 1+6
 2+4 2+5 2+6
 3+4 3+5 3+6
]

MATLABで使っbsxfunたことありますが遅いと思います。私を助けてください...

Answer 1

ここで紹介したさまざまな方法の比較を紹介します。TIMEIT関数を使用して堅牢な見積もりを取得しています (コードのウォームアップ、複数回の実行での平均タイミングなどを処理します):

function testBSXFUN(N)
    %# data
    if nargin < 1
        N = 500;        %# N = 10, 100, 1000, 10000
    end
    A = (1:N)';
    B = (1:N);

    %# functions
    f1 = @() funcRepmat(A,B);
    f2 = @() funcTonyTrick(A,B);
    f3 = @() funcBsxfun(A,B);

    %# timeit
    t(1) = timeit( f1 );
    t(2) = timeit( f2 );
    t(3) = timeit( f3 );

    %# time results
    fprintf('N = %d\n', N);
    fprintf('REPMAT: %f, TONY_TRICK: %f, BSXFUN: %f\n', t);

    %# validation
    v{1} = f1();
    v{2} = f2();
    v{3} = f3();
    assert( isequal(v{:}) )
end

どこ

function C = funcRepmat(A,B)
    N = numel(A);
    C = repmat(A,1,N) + repmat(B,N,1);
end

function C = funcTonyTrick(A,B)
    N = numel(A);
    C = A(:,ones(N,1)) + B(ones(N,1),:);
end

function C = funcBsxfun(A,B)
    C = bsxfun(@plus, A, B);
end

タイミング:

>> for N=[10 100 1000 5000], testBSXFUN(N); end
N = 10
REPMAT: 0.000065, TONY_TRICK: 0.000013, BSXFUN: 0.000031
N = 100
REPMAT: 0.000120, TONY_TRICK: 0.000065, BSXFUN: 0.000085
N = 1000
REPMAT: 0.032988, TONY_TRICK: 0.032947, BSXFUN: 0.010185
N = 5000
REPMAT: 0.810218, TONY_TRICK: 0.824297, BSXFUN: 0.258774

BSXFUNは明らかな勝者です。

Answer 2

@b3で述べたように。これは使用するのに適切な場所repmatです。ただし、一般に、特に非常に大きな行列を扱っている場合は、bsxfun通常、より適切な代替になります。この場合：

>> bsxfun(@plus, [1,2,3]', [4,5,6])

は同じ結果を返しますが、大きな行列の制限で約 3 分の 1 のメモリを使用します。

bsxfun基本的に、最初の引数の関数を 2 番目と 3 番目の引数のアイテムのすべての組み合わせに適用し、結果を入力ベクトルの形状に従って行列に配置します。

Answer 3

Matlab のベクトル化では、Matlab に組み込まれている他の関数Tony's Trickと比較して、速度の点で代替手段はありません。repmat次のコードは、あなたの目的にとって最速でなければならないと確信しています。

>> A = [1 2 3]';
>> B = [4 5 6];
>> AB_sum = A(:,ones(3,1)) + B(ones(3,1),:);

と のサイズが大きいほど、速度差は (少なくとも 1 桁は) より明白にAなりBます。少し前に行ったこのテストを参照して、時間消費の観点からTony's Trickoverの優位性を確認してください。repmat

Answer 4

REPMATはあなたの友達です:

>> A = [1 2 3]';
>> B = [4 5 6];
>> AplusB = repmat(A, 1, 3) + repmat(B, 3, 1)

AplusB =

     5 6 7
     6 7 8
     7 8 9