微調整 (JQuery noConflict-Mode を有効にし、$ セレクターを $jq などに置き換える) を行うと、両方を機能させることができるはずです。
ただし、MooTools と Jquery プラグインを組み合わせたフランケンシュタイン アプリになってしまう可能性があります。また、Mootools、JQuery、およびそれらの最上位の UI ツールキットを含める必要があるため、javascript の負荷は非常に大きくなります。
JQuery UI が MochaUI を置き換えることができるかどうか (またはその逆) を調査することをお勧めします。JS lib + UI ツールキットの 1 つの組み合わせは、保守がはるかに簡単です。
MochaUI の欠点は、IE8 に問題があり、最新ではないことです (最終リリースは 2008 年 9 月)。
JQuery UI はよりモジュール化されており (必要な部分だけを選択できます)、視覚的な CSS テーマ エディター (Themeroller) を備え、2 か月のリリース スケジュールを提供します。短所: 必須の UI コンポーネント (メニュー、UI コンポーネントをレンダリングする「ビューポート」マネージャー、パレットなど) はまだカバーされていません。ただし、これらの機能は間もなく提供される予定です。