constant() のマニュアル エントリには、定数が定義されていない場合、関数は NULL を返す必要があると記載されています。ただし、以下のコードの場合、致命的なエラーが発生します。
$constant = get_class($this) . '::' . $name;
$value = constant($constant);
$name が有効な場合、問題なく動作します。そうでない場合は、「Undefined class constant ...」という致命的なエラーが発生します。マニュアルには E_WARNING エラーも発生するはずですが、ログ ファイルには表示されません。