ここでの電子メールサーバーの技術的側面の初心者：
状況：私たちが離れようとしている古いホスティング（およびメール）プロバイダーがあります。彼らはMailEnableEnterpriseを使用しています（重要な場合に備えてMicrosoftサーバーであり、cPanelがありません）。サーバーには7GBの電子メールメッセージがあり、それらのメッセージはIMAPを介してマシンにダウンロードされています。
これらのメッセージを新しいサーバー/プロバイダーに転送する必要があります。私は先に進んでHostGatortech.supportに問い合わせましたが、インポートを実行できないため、メッセージ（およびフォルダー）をインポートして、優れた電子メールプロバイダーになることができる別のプロバイダーを探しています。
質問：サーバーにメッセージをインポート/アップロードできるプロバイダー（Google Appsはそれを行いますか？）を提案できますか、それともこれを解決する別の方法を提案できますか？