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scipyのlinalg.eigを使用して、一般化された固有値の問題を解決しようとしています。次に、得られた解を確認しましたが、適切な固有ベクトルが返されたようには見えません。また、ドキュメントでは、返されるベクトルは正規化されていると示唆されていますが、そうではありません（ただし、それほど気になりません）。

サンプルマトリックスは次のとおりです。

>>> a
array([[  2.05630374e-01,   8.89584493e-10,  -1.46171715e-06],
       [  8.89584493e-10,   2.38374743e-02,   9.43440334e-06],
       [ -1.46171715e-06,   9.43440334e-06,   1.39685787e-02]])
>>> b
array([[ 0.22501692, -0.07509864, -0.05774453],
       [-0.07509864,  0.02569336,  0.01976284],
       [-0.05774453,  0.01976284,  0.01524993]])

私が得るeigを実行している：

>>> w,v = linalg.eig(a,b)
>>> w
array([  3.08431414e-01+0.j,   5.31170281e+01+0.j,   6.06298605e+02+0.j])
>>> v
array([[-0.26014092, -0.46277857, -0.0224057 ],
       [ 0.76112351, -0.59384527, -0.83594841],
       [ 1.        , -1.        ,  1.        ]])

そして、結果をテストします。

>>> a*v[:,0]
array([[ -5.34928750e-02,   6.77083674e-10,  -1.46171715e-06],
       [ -2.31417329e-10,   1.81432622e-02,   9.43440334e-06],
       [  3.80252446e-07,   7.18074620e-06,   1.39685787e-02]])
>>> w[0]*b*v[:,0]
array([[-0.01805437+0.j, -0.01762974+0.j, -0.01781023+0.j],
       [ 0.00602559-0.j,  0.00603163+0.j,  0.00609548+0.j],
       [ 0.00463317-0.j,  0.00463941+0.j,  0.00470356+0.j]])

この2つは等しいと思いましたが、そうではありません...代わりにeighを使用してみましたが、成功しませんでした。助けていただければ幸いです、私は明らかに何かが欠けています。

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出力の形状を見ると、何が起こっているかを確認できます。ベクトルa*v[:,0]を指定する必要があるのに、なぜ3x3配列を取得するのですか？回答：行列の乗算を行っていないため、コンポーネントごとの配列の乗算を行っています。

IOW、あなたはしました

>>> a * v[:,0]
array([[ -5.34928759e-02,   6.77083679e-10,  -1.46171715e-06],
       [ -2.31417334e-10,   1.81432623e-02,   9.43440334e-06],
       [  3.80252453e-07,   7.18074626e-06,   1.39685787e-02]])
>>> w[0] * b * v[:,0]
array([[-0.01805437+0.j, -0.01762974+0.j, -0.01781023+0.j],
       [ 0.00602559-0.j,  0.00603163+0.j,  0.00609548+0.j],
       [ 0.00463317-0.j,  0.00463941+0.j,  0.00470356+0.j]])

あなたが本当に欲しかったとき

>>> a.dot(v[:,0])
array([-0.05349434,  0.0181527 ,  0.01397614])
>>> w[0] * b.dot(v[:,0])
array([-0.05349434+0.j,  0.01815270+0.j,  0.01397614+0.j])

また

>>> matrix(a)*matrix(v[:,0]).T
matrix([[-0.05349434],
        [ 0.0181527 ],
        [ 0.01397614]])
>>> w[0]*matrix(b)*matrix(v[:,0]).T
matrix([[-0.05349434+0.j],
        [ 0.01815270+0.j],
        [ 0.01397614+0.j]])
于 2012-08-02T14:57:42.583 に答える