jpeg - jpeg画像圧縮において、統計的にDCT係数の値に対するブロックサイズの増加の影響は何ですか?

Question

たとえば、ブロック サイズを 8x8 から 16x16 に増やします。マージされたブロックの対応する係数間で平均化が行われるため、係数が減少すると予想されます (上記の例では、8x8 の 4 ブロックが 16x16 の 1 ブロックを構成します)。それらが本当に減少する場合、低域はより速く減少しますか? よりゆっくりと減少する場合、情報は高周波係数に向かって押し出されると言えますか? 高周波領域で量子化が高くなるため、これにより画質が低下しますか？1 つのピクセルに対して複数の量子化エラーよりも多くの係数が存在するため、ブロックが大きいほど量子化エラーが大きくなると言えますか? 答えには数学が必要だと思います。ご協力ありがとう御座います。