ここで提供されているドキュメントによると、HKEY_CURRENT_USER\Software\Wow6432Node\Mozilla\Firefox\Extensions から拡張機能をインストールできるはずですが、そこに追加しても Firefox が見つかりません。しかし、同じキーを HKEY_LOCAL_MACHINE の場所に追加すると、Firefox は拡張機能を問題なく検出します。
なぜ、どのようにこれが起こるのか、私は少し混乱しています。
編集: Windows 7 64 ビット バージョンにインストールします。