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1次RCフィルターの時間離散バージョンを実現することにより、（デジタル）信号処理の知識を確実に理解しようとしています。（背景は、SDRの目的でソフトウェアにPLLを実装しようとしていることですが、これは別の話です...）

私の問題は、そのようなフィルターの差分方程式を作成する方法を理解し、その係数を導出する方法を理解したと思ったことです。ただし、freqz関数を使用してMATLABで応答をプロットすると、計算された係数aとb係数を使用して、RCフィルター応答のように見えるものが得られません。

このトピックに関するウィキペディアのページ（http://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter#Discrete-time_realization）を参照して、雑草が完全になくなっていないことを確認しましたが、それでもそうではありません。 tヘルプ。これにより、差分方程式が次のように詳細に示されます。

yi = alpha * xi + ( 1 - alpha ) * yi-1
where: alpha = sample period / ( RC + sample period )

例：

fs = 96000.0;                         % Sample rate.
delta_t = 1.0 / fs;                   % Sample period.
fc = 5000.0;                          % Filter cut off frequency.
tau = 1 / ( 2 * pi * fc );            % Time constant of filter.
alpha = delta_t / ( tau + delta_t );  % Smoothing factor per Wikipedia page.
b = [ alpha ];                        % 'b' coefficients
a = [ 1.0, ( 1 - alpha ) ];           % 'a' coefficents
freqz( b, a, 1024, fs );              % 1024 point FFT used.

結果： ここに画像の説明を入力してください

私がどこで間違っているのかについて何か考えはありますか？私は何かを完全に誤解しましたか？

前もって感謝します。

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2 に答える 2

3

方程式の左側に表示される係数を表すため、係数をa(2)負にする必要があります。a

a(1)*y(n) + a(2)*y(n-1) - ... + a(na+1)*y(n-na) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)

または同等に、

a = a ./ a(1)
y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)
                 - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

のドキュメントを参照してください。filter

この修正により、応答は次のようになります。

ここに画像の説明を入力

于 2012-08-04T22:44:21.817 に答える
2

Ben Voigt が正しい答えを出しました。彼は、bitcyber のコードを変更して、コードでグラフを作成する方法を示していませんでした。Ben の発言を理解するには、このStackExchangeの回答が必要だったので、最後から 3 行目を "a = [ 1.0, ( alpha -1 ) ];" に変更しました。

fs = 96000.0;                         % Sample rate.
delta_t = 1.0 / fs;                   % Sample period.
fc = 5000.0;                          % Filter cut off frequency.
tau = 1 / ( 2 * pi * fc );            % Time constant of filter.
alpha = delta_t / ( tau + delta_t );  % Smoothing factor per Wikipedia page.
b = [ alpha ];                        % 'b' coefficients
a = [ 1.0, ( alpha -1 ) ];           % 'a' coefficents
a = a ./ a(1);
freqz( b, a, 1024, fs );              % 1024 point FFT used.

ご回答ありがとうございます。それは、私が他の人よりも理解するのが少し遅いということです.

于 2015-11-28T00:30:59.980 に答える