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配列に緯度と経度の座標のセットがあります。Googleマップでポリゴン上に点としてプロットすると、西から東に向かってほぼ不規則な楕円形になります。

左端（西）の軸に近い点を原点として、多角形を任意の角度に回転させたいと思います。

私にとって重要なのは、全体の距離が保持されることです。ポリゴンのピクセル単位のサイズは地図投影法によって明らかに変化しますが、ポリゴンの全長と幅（マイル単位）は保持する必要があります。

私はこの質問に対する答えをグーグルで検索してこのサイトで何時間も費やしましたが、見つけることができませんでした。厳密に言えば、これはGoogleマップの問題ではなく、地図投影法でポリゴンを回転させることに関連するジオメトリの問題にすぎません。

これは多かれ少なかれ（簡単にするためにいくつかのものを削除/名前変更しました）私がこれまで遊んでいたものです：

function transpose_poly() {
//the polygon I'm transposing; these are actually in lng,lat not lat,lng
var poly = [
    [165.2467094000077,11.90511591102683],[165.1960646350092,11.8776472999036],[165.163749733589,11.84385698549516],[165.1260503052001,11.79105209544025],[165.1174590975139,11.73721064669002],[165.1239723221977,11.68443896599666],[165.1455712453083,11.62322111902237],[165.1628352566873,11.60212814234246],[165.2801792409835,11.57112282455308],[165.3469838984795,11.55321856612457],[165.4267372080734,11.49929306693537],[165.565122175408,11.43334434041074],[165.7036021721537,11.37198352732909],[165.7982543390455,11.32757670668951],[165.942446703552,11.2660302522167],[166.0435044916007,11.23207374453692],[166.1628753311194,11.19161490039798],[166.3468035041342,11.13537294275959],[166.432786256031,11.11077339082378],[166.6460225244011,11.09603091173615],[166.9054486129032,11.10353634871533],[167.0953310801652,11.11920326808891],[167.2738338244123,11.14546202299651],[167.5299835821322,11.20017441185735],[167.7587090824888,11.25007287877568],[168.0532186132958,11.32987818697488],[168.3030699093596,11.40339603540862],[168.592055474493,11.49329084618948],[168.8894586866613,11.59767488596071],[169.1097084341002,11.70426500697907],[169.3388671138959,11.8464629880637],[169.47335151263,11.96284699062962],[169.4987805640997,12.00051052731504],[169.5113979458664,12.04997756596092],[169.496674063518,12.07975001861134],[169.4439862794831,12.10473302818016],[169.3792705121883,12.11718325976015],[169.2053586392944,12.12366910168141],[169.0210976722354,12.12171866909852],[168.7390558752391,12.08703266811138],[168.4733370821476,12.04764814638675],[168.1055698159765,12.00021651042535],[167.8745488025422,11.97152786285725],[167.5955303201492,11.94724207538445],[167.1571321566584,11.94152529858467],[166.8673995936747,11.95771709621411],[166.6698153277294,11.98911065050636],[166.4432968316392,12.03361885637251],[166.2604579582592,12.0693923391982],[166.0834945953367,12.09610600014998],[165.9206278637858,12.10688793842689],[165.7421018997999,12.1070118835482],[165.6244752224984,12.09489163127243],[165.4939687494391,12.0642833194958],[165.4055155587918,12.02521842289156],[165.3386147079753,11.97769336095395],[165.278157772496,11.92168821285675],[165.2467094000077,11.90511591102683],
    ];

    var pos = marker.getPosition(); //where it transposes it to
    var marker_lat = pos.lat(); 
    var marker_lng = pos.lng();
    var angle = document.getElementById("poly_angle").value; //rotational angle

    var original_lat = 11.697222; //the original lat/lng of the polygon coordinates above
    var original_lng = 165.27194399999996; //used to move the general polygon to a new set of coords as an offset

    var new_poly = []; //the transformed polygon

//iterate over polygon array, create new array of Google Maps LatLng objects that are transposed and rotated
    for(var i=0; i<poly.length; i++) {
        new_poly.push( rotateLatLng( (poly[i][1]-original_lat)+marker_lat,(poly[i][0].lng()-original_lng)+marker_lng,angle));

    }

    // plot the polygon on the map
    poly_obj = new google.maps.Polygon({
        paths: poly_new,
        strokeColor: "#ff763b",
        strokeOpacity: 1,
        strokeWeight: 1,
        fillColor: "#ff763b",
        fillOpacity: 0.25,
        map: map,
        visible: true
    });

}

//this rotating function is cobbled together from code I found... it doesn't really work. It somewhat rotates it but distorts it terribly and gives really bizarre results
function rotateLatLng (pointLat,pointLng,angle) {
    var pos = marker.getPosition();
    var theX = pointLat;
    var theY = pointLng;
    var rotationTheta = angle;
    var rotationThetaRad = rotationTheta*(Math.PI/180);
    var rotationOriginX = pos.lat();
    var rotationOriginY = pos.lng();

    var newX;
    var newY;

    if (rotationOriginX == 0 && rotationOriginY == 0) {
        newX = theX * Math.cos(rotationThetaRad) - Math.sin(rotationThetaRad) * theY;
        newY = theX * Math.sin(rotationThetaRad) + Math.cos(rotationThetaRad) * theY;
    } else {
        newX = (theX - rotationOriginX) * Math.cos(rotationThetaRad) - (theY - rotationOriginY) * Math.sin(rotationTheta) + rotationOriginX;
        newY = (theX - rotationOriginX) * Math.sin(rotationThetaRad) + (theY - rotationOriginY) * Math.cos(rotationTheta) + rotationOriginY;
    }


  return new google.maps.LatLng(newX,newY);
}

上記が必ずしも正しい方法だとは思いません。任意のポインタが役立ちます。

この問題のはるかに単純化されたバージョンは、原点がlat1、lng1で、別の目標点がlat2、lng2である場合、lat1間の同じ距離として定義されるlat3、lng3を計算するにはどうすればよいかということです。 、lng1とlat2、lng2ですが、任意の角度ですか？それを行う方法を知っていれば、それをポリゴン全体に適用するのは簡単なはずです。

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