あなたの問題を特定しました。「ボタン」をクリックすると、常に青に変わります。あなたの機能function changetoPage2(){
は、ボタンが青く表示されない原因です。
このフィドルを参照してくださいhttp://jsfiddle.net/76Whv/7/
<body>
<script>
function changetoPage2(){
$.mobile.changePage("#page2", {transition : "none"});
}
</script>
<div data-role="page" id="page1">
<div data-role="header">
<h3>Page1</h3>
</div>
<div data-role="content">
<a href="#page2" data-role="button">Button1</a>
<a href="#page2" onclick="changetoPage2()" data-role="button">Autton1</a>
</div>
</div>
<div data-role="page" id="page2">
<div data-role="header">
<h3>Page2</h3>
</div>
<div data-role="content">
<a href="#page1" data-role="button">Button2</a>
<a href="#page1" onclick="changetoPage1()" data-role="button">Autton2</a>
</div>
</div>
</body>