grid - 4つの湾曲したエッジに基づいてグリッドを計算するにはどうすればよいですか？

Question

エッジが4つの湾曲したベジエである2Dグリッド上のポイントを計算するにはどうすればよいですか？

（写真を参照）：

代替テキストhttp://www.freeimagehosting.net/uploads/f4c4f64d98.gif

Answer 1

パラメトリック表現を使用して、角が [1, 1]、[-1, 1]、[-1, -1]、[1, -1] の単位正方形からポイントをベジエ クワッドにマッピングできます。一方から他方へのヤコビアンを計算することにより、座標系を他方に変換します。

この記事では、その方法を示します。最近の要素のほとんどはパラメトリック空間の形状関数で表現されているため、これは有限要素解析でよく行われます。その記事に示されている手法を使用して、パラメトリック座標から要素座標に変換する必要があります。