WebSocket の場合、Cookie からセッション ID を公開する必要があります。
少し検索したところ、次の方法で Cookie にアクセスできるはずであることがわかりました。
console.log(document.cookie);
残念ながら、これは機能しないか、より良い document.cookie には空の文字列が含まれていますが、chrome 自体が Cookie も認証が機能していることを示しています。
Chrome が JavaScript の Cookie を隠している可能性はありますか?