特定のポリゴンに対して、要件を満たすと思われる外側のポリゴンを計算するjsFiddleを作成しました。私はその背後にある数学をこのpdfドキュメントに入れました。
更新:垂直線を処理するためのコードが作成されました。
function Vector2(x, y)
{
this.x = x;
this.y = y;
}
function straight_skeleton(poly, spacing)
{
// http://stackoverflow.com/a/11970006/796832
// Accompanying Fiddle: http://jsfiddle.net/vqKvM/35/
var resulting_path = [];
var N = poly.length;
var mi, mi1, li, li1, ri, ri1, si, si1, Xi1, Yi1;
for(var i = 0; i < N; i++)
{
mi = (poly[(i+1) % N].y - poly[i].y)/(poly[(i+1) % N].x - poly[i].x);
mi1 = (poly[(i+2) % N].y - poly[(i+1) % N].y)/(poly[(i+2) % N].x - poly[(i+1) % N].x);
li = Math.sqrt((poly[(i+1) % N].x - poly[i].x)*(poly[(i+1) % N].x - poly[i].x)+(poly[(i+1) % N].y - poly[i].y)*(poly[(i+1) % N].y - poly[i].y));
li1 = Math.sqrt((poly[(i+2) % N].x - poly[(i+1) % N].x)*(poly[(i+2) % N].x - poly[(i+1) % N].x)+(poly[(i+2) % N].y - poly[(i+1) % N].y)*(poly[(i+2) % N].y - poly[(i+1) % N].y));
ri = poly[i].x+spacing*(poly[(i+1) % N].y - poly[i].y)/li;
ri1 = poly[(i+1) % N].x+spacing*(poly[(i+2) % N].y - poly[(i+1) % N].y)/li1;
si = poly[i].y-spacing*(poly[(i+1) % N].x - poly[i].x)/li;
si1 = poly[(i+1) % N].y-spacing*(poly[(i+2) % N].x - poly[(i+1) % N].x)/li1;
Xi1 = (mi1*ri1-mi*ri+si-si1)/(mi1-mi);
Yi1 = (mi*mi1*(ri1-ri)+mi1*si-mi*si1)/(mi1-mi);
// Correction for vertical lines
if(poly[(i+1) % N].x - poly[i % N].x==0)
{
Xi1 = poly[(i+1) % N].x + spacing*(poly[(i+1) % N].y - poly[i % N].y)/Math.abs(poly[(i+1) % N].y - poly[i % N].y);
Yi1 = mi1*Xi1 - mi1*ri1 + si1;
}
if(poly[(i+2) % N].x - poly[(i+1) % N].x==0 )
{
Xi1 = poly[(i+2) % N].x + spacing*(poly[(i+2) % N].y - poly[(i+1) % N].y)/Math.abs(poly[(i+2) % N].y - poly[(i+1) % N].y);
Yi1 = mi*Xi1 - mi*ri + si;
}
//console.log("mi:", mi, "mi1:", mi1, "li:", li, "li1:", li1);
//console.log("ri:", ri, "ri1:", ri1, "si:", si, "si1:", si1, "Xi1:", Xi1, "Yi1:", Yi1);
resulting_path.push({
x: Xi1,
y: Yi1
});
}
return resulting_path;
}
var canvas = document.getElementById("Canvas");
var ctx = canvas.getContext("2d");
var poly = [
new Vector2(150, 170),
new Vector2(400, 120),
new Vector2(200, 270),
new Vector2(350, 400),
new Vector2(210, 470)
];
draw(poly);
draw(straight_skeleton(poly, 10));
function draw(p) {
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(p[0].x, p[0].y);
for(var i = 1; i < p.length; i++)
{
ctx.lineTo(p[i].x, p[i].y);
}
ctx.strokeStyle = "#000000";
ctx.closePath();
ctx.stroke();
}
ポリゴンはポイントオブジェクトの配列に配置されます。
この関数は、キャンバス上にdraw(p)
ポリゴンを描画します。p
指定されたポリゴンは配列polyにあり、外側は配列polyにあります。
spacing
ポリゴン間の距離です(緑色の図の矢印に沿って)
アンガス・ジョンソンのコメントに続いて、私は彼が提起する問題を示すためにさらにいくつかのフィドルを作成しました。この問題は、私が最初に考えたよりもはるかに難しい問題です。