coordinates - 分数およびデカルト座標

Question

分数座標のセットがあります。

デカルト座標で動作する回転行列もあります。

分数座標で操作できるように、回転行列を変換する方法を知っている人はいますか?

分数座標は、基底ベクトル a、b、c および対応するアルファ、ベータ、ガンマの関数です。

何か案は？

ありがとう

Answer 1

座標をデカルトに変換したくないので、この質問をしていると思います。回転を行ってから、元に戻します。したがって、そうすることを提案するのは悪い考えです =)

試してみることを提案しますが、分数座標とはまったく接触していないという警告があります...

私は、回転行列を単純な座標系と考えています。単位 X、Y、Z 軸が新しい方向に回転したものです。では、行列の各軸を分数座標に変換するのはどうですか?

マトリックスによっては、私が説明したものの転置になる場合があります。

[ x0 x1 x2 ;
  y0 y1 y2 ;
  z0 z1 z2 ]

したがって、上記では、各行でデカルトから分数への計算を行います。ベクトルは非直交になりますが、それがポイントですよね? 次に、分数ベクトルで使用する準備ができているはずです。