python - numpyを使用した効率的な標準基底ベクトル

Question

インデックスとサイズが与えられた場合、標準基底ベクトルを生成するためのより効率的な方法はありますか？

import numpy as np
np.array([1.0 if i == index else 0.0 for i in range(size)])

Answer 1

In [2]: import numpy as np

In [9]: size = 5

In [10]: index = 2

In [11]: np.eye(1,size,index)
Out[11]: array([[ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.]])

---

うーん、残念ながら、これに np.eye を使用するとかなり遅くなります。

In [12]: %timeit np.eye(1,size,index)
100000 loops, best of 3: 7.68 us per loop

In [13]: %timeit a = np.zeros(size); a[index] = 1.0
1000000 loops, best of 3: 1.53 us per loop

---

関数でラップnp.zeros(size); a[index] = 1.0しても、わずかな違いしかなく、それでも よりもはるかに高速ですnp.eye。

In [24]: def f(size, index):
   ....:     arr = np.zeros(size)
   ....:     arr[index] = 1.0
   ....:     return arr
   ....: 

In [27]: %timeit f(size, index)
1000000 loops, best of 3: 1.79 us per loop

Answer 2

x = np.zeros(size)
x[index] = 1.0

少なくとも私はそれだと思います...

>>> t = timeit.Timer('np.array([1.0 if i == index else 0.0 for i in range(size)]
)','import numpy as np;size=10000;index=5123')
>>> t.timeit(10)
0.039461429317952934  #original method
>>> t = timeit.Timer('x=np.zeros(size);x[index]=1.0','import numpy as np;size=10000;index=5123')
>>> t.timeit(10)
9.4077963240124518e-05 #zeros method
>>> t = timeit.Timer('x=np.eye(1.0,size,index)','import numpy as np;size=10000;index=5123')
>>> t.timeit(10)
0.0001398340635319073 #eye method

np.zeros が最速のようです...

Answer 3

これがより速いかどうかはわかりませんが、私には間違いなくより明確です。

a = np.zeros(size)
a[index] = 1.0

Answer 4

多くの場合、1 つではなくすべての基底ベクトルが必要です。この場合は、次のことを考慮してnp.eyeください。

basis = np.eye(3)
for vector in basis:
  ...

まったく同じではありませんが、密接に関連しています。これは、ちょっとしたトリックで一連の基底行列を取得するためにも機能します。

>>> d, e = 2, 3    # want 2x3 matrices
>>> basis = np.eye(d*e,d*e).reshape((d*e,d,e))
>>> print(basis)
[[[ 1.  0.  0.]
  [ 0.  0.  0.]]

 [[ 0.  1.  0.]
  [ 0.  0.  0.]]

 [[ 0.  0.  1.]
  [ 0.  0.  0.]]

 [[ 0.  0.  0.]
  [ 1.  0.  0.]]

 [[ 0.  0.  0.]
  [ 0.  1.  0.]]

 [[ 0.  0.  0.]
  [ 0.  0.  1.]]]

等々。

Answer 5

これは最速ではないかもしれませんが、この方法scipy.signal.unit_impulseは上記の概念を任意の形状の numpy 配列に一般化します。