非線形最小二乗法で推定するモデルがあります。モデルは、合計 4 つの係数に依存する独自の式を持つ 5 つの係数を持つ主な式を持つように指定されています。最初の式自体は線形であり、モデルを非線形にする係数の個々の式を含めることです。
R の nls 関数は、係数のない式を要求します。その場合、それらを定義する方法がわかりません。
物事を明確にするために、以下に具体的な式を掲載します。代数が含まれる場合は、インデックスに「_」を使用し、そのようなインデックスのコンテンツに「{}」ブラケットを使用します。構文は非常に TEX に似ており、変数名は 1 文字にすぎないため、乗算が発生するすべての場所にわざわざ "*" を配置しませんでした。
p_t = β_1p_{t-1} + β_2p_{t-2} + β_3d_{t-1} + β_4d_{t-2} + β_5d_{t-3} + γ
β_1 = 2 - b - c
β_2 = -(1-c)(1-b)
β_3 = cδ + bα
β_4 = -cδ(1-b) - bα(2-c)
β_5 = bα(1-c)