次のようにします (JQuery):

var selected = new Array();
            $('.points option:selected').each(function() {
                selected.push($(this).val());
            });

var selects = [].slice.apply(document.getElementsByTagName('select'));
selects.forEach(function (elem, i){
    var value = elem.options[elem.selectedIndex].value;
    //Do something with this value. Push it to an array, perhaps.
});​

これはselect、ページ上のすべてのが含まれている必要があることを前提としています。そうでない場合は、document.getElementsByClassName代わりに、または同様の、より適切なセレクターを使用する必要があります。

デモ

これを試して：

var selectValues = [];
var selectNodeList = document.getElementsByClassName("points");
for (var i = 0; i < selectNodeList.length; i++) {
    selectValues.push(selectNodeList[i].value)
}
// selectValues array now stores values of all <select> lists with class "points"