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グラフ彩色のNP完全性を理解するのに苦労しています。

DFSで貪欲な彩色戦略(http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring#Greedy_coloring)を想定すると、グラフを最適に彩色できるようです。誰かが反例で私を助けてもらえますか?

明確にするために、すべてのノードを-1に色付けします。開始ノードに色を付ける1.隣接ノードにまだ割り当てられていない最小の整数ですべてのノードに色を付けるDFSトラバーサルを続行します。これがグラフの最適な色付けに失敗するのはいつですか?

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DFSの欲張りカラーリングは、一部のグラフでは確かに失敗します。反例を思い付く方法は、DFSが最適に着色するという証拠を書こうとすることです。あなたが完全に仕事に取り掛かることができないという証拠の一部は、反例を考え出すためのヒントです。

于 2012-08-19T02:27:29.073 に答える