バイナリが破損しているか、実行ではなくシェルによって解釈されているようです。シェルの解釈を強制すると、同様の出力を実現できます。
$ sh /usr/bin/mongod
/usr/bin/mongod: 2: /usr/bin/mongod: E: not found
/usr/bin/mongod: 3: /usr/bin/mongod: �BA��RƄ,@�@@: not found
/usr/bin/mongod: 4: /usr/bin/mongod: Syntax error: ")" unexpected
/usr/bin/mongod: 1: /usr/bin/mongod: �P�x@�4�: not found
/usr/bin/mongod: 2: /usr/bin/mongod: E�@E��: not found
/usr/bin/mongod: 2: /usr/bin/mongod: cq�1A�A�: not found
/usr/bin/mongod: 1: /usr/bin/mongod: cannot create ��Q@�/�@8: Directory nonexistent
/usr/bin/mongod: 1: /usr/bin/mongod: ELF: not found
ダウンロードが破損している可能性がある場合は、このリストを参照してください。このリストには、各MongoDBバイナリリリース(32ビットi686プラットフォーム用)のmd5ハッシュが含まれています。または、可能であれば、パッケージマネージャーを介してMongoDBのインストールを試みることもできます。