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プロジェクト オイラー #11 を解決しようとしていますが、出力している 2 つの最大の製品で負の数が得られます。私の知恵の終わりのようなもので、長い長いデータ型を使用することで安全だと考えましたが、何が起こっているのかわかりません。他に何を試せばいいのかわからない、おそらく非常にばかげたことをしているのだろうが、砂の中で車輪を数時間回転させてきたので、手を差し伸べる時が来たと思う

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
using namespace std;

long long hZ (int matrix[20][20], int i, int j);

int main()
{
    fstream inFile;
    int matrix [20][20];
    long long max = 0;
    inFile.open("numbers.txt");
    if(!inFile)
        cout << "numbers.txt failed to open!" << endl;

    for(int i = 0; i < 20; i++)
        for(int j = 0; j < 20; j++)
            inFile >> matrix[i][j];

    for(int i = 0; i < 20; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 16; j++)
        {
            long long temp = hZ(matrix, i, j);
            if (temp > max)
                max = temp;
            cout << matrix[i][j] << " " << matrix[i][j+1] << " " << matrix[i][j+2] << " " << matrix[i][j+3] << " " << matrix[i][j+4];
            //cout.setf(ios::fixed);
            cout << " product: " << temp << " max: " << max << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    cout << "The max is: " << max;
    return 0;
}

long long hZ (int matrix[20][20], int i , int j)
{
        long long hZ_product = 0;
        hZ_product = (matrix[i][j] * matrix[i][j+1] * matrix[i][j+2] * matrix[i][j+3] * matrix[i][j+4]);

    return hZ_product;
}

出力: (出力をほぼ最後までスクロールすると、問題の原因となっている行についてコメントした場所が表示されます):

8 2 22 97 38 product: 1297472 max: 1297472
2 22 97 38 15 product: 2432760 max: 2432760
22 97 38 15 0 product: 0 max: 2432760
97 38 15 0 40 product: 0 max: 2432760
38 15 0 40 0 product: 0 max: 2432760
15 0 40 0 75 product: 0 max: 2432760
0 40 0 75 4 product: 0 max: 2432760
40 0 75 4 5 product: 0 max: 2432760
0 75 4 5 7 product: 0 max: 2432760
75 4 5 7 78 product: 819000 max: 2432760
4 5 7 78 52 product: 567840 max: 2432760
5 7 78 52 12 product: 1703520 max: 2432760
7 78 52 12 50 product: 17035200 max: 17035200
78 52 12 50 77 product: 187387200 max: 187387200
52 12 50 77 91 product: 218618400 max: 218618400
12 50 77 91 8 product: 33633600 max: 218618400

49 49 99 40 17 product: 161635320 max: 218618400
49 99 40 17 81 product: 267193080 max: 267193080
99 40 17 81 18 product: 98152560 max: 267193080
40 17 81 18 57 product: 56512080 max: 267193080
17 81 18 57 60 product: 84768120 max: 267193080
81 18 57 60 87 product: 433813320 max: 433813320
18 57 60 87 17 product: 91047240 max: 433813320
57 60 87 17 40 product: 202327200 max: 433813320
60 87 17 40 98 product: 347860800 max: 433813320
87 17 40 98 43 product: 249300240 max: 433813320
17 40 98 43 69 product: 197720880 max: 433813320
40 98 43 69 48 product: 558270720 max: 558270720
98 43 69 48 4 product: 55827072 max: 558270720
43 69 48 4 56 product: 31901184 max: 558270720
69 48 4 56 62 product: 45997056 max: 558270720
48 4 56 62 0 product: 0 max: 558270720

81 49 31 73 55 product: 494001585 max: 558270720
49 31 73 55 79 product: 481804015 max: 558270720
31 73 55 79 14 product: 137658290 max: 558270720
73 55 79 14 29 product: 128777110 max: 558270720
55 79 14 29 93 product: 164058510 max: 558270720
79 14 29 93 71 product: 211784622 max: 558270720
14 29 93 71 40 product: 107232720 max: 558270720
29 93 71 40 67 product: 513185160 max: 558270720
93 71 40 67 53 product: 937890120 max: 937890120
71 40 67 53 88 product: 887465920 max: 937890120
40 67 53 88 30 product: 374985600 max: 937890120
67 53 88 30 3 product: 28123920 max: 937890120
53 88 30 3 49 product: 20568240 max: 937890120
88 30 3 49 13 product: 5045040 max: 937890120
30 3 49 13 36 product: 2063880 max: 937890120
3 49 13 36 65 product: 4471740 max: 937890120

52 70 95 23 4 product: 31813600 max: 937890120
70 95 23 4 60 product: 36708000 max: 937890120
95 23 4 60 11 product: 5768400 max: 937890120
23 4 60 11 42 product: 2550240 max: 937890120
4 60 11 42 69 product: 7650720 max: 937890120
60 11 42 69 24 product: 45904320 max: 937890120
11 42 69 24 68 product: 52024896 max: 937890120
42 69 24 68 56 product: 264854016 max: 937890120
69 24 68 56 1 product: 6306048 max: 937890120
24 68 56 1 32 product: 2924544 max: 937890120
68 56 1 32 56 product: 6823936 max: 937890120
56 1 32 56 71 product: 7124992 max: 937890120
1 32 56 71 37 product: 4707584 max: 937890120
32 56 71 37 2 product: 9415168 max: 937890120
56 71 37 2 36 product: 10592064 max: 937890120
71 37 2 36 91 product: 17212104 max: 937890120

22 31 16 71 51 product: 39512352 max: 937890120
31 16 71 51 67 product: 120333072 max: 937890120
16 71 51 67 63 product: 244547856 max: 937890120
71 51 67 63 89 product: 1360297449 max: 1360297449
51 67 63 89 41 product: 785523879 max: 1360297449
67 63 89 41 92 product: 1417023468 max: 1417023468
63 89 41 92 36 product: 761385744 max: 1417023468
89 41 92 36 54 product: 652616352 max: 1417023468
41 92 36 54 22 product: 161320896 max: 1417023468
92 36 54 22 40 product: 157386240 max: 1417023468
36 54 22 40 40 product: 68428800 max: 1417023468
54 22 40 40 28 product: 53222400 max: 1417023468
22 40 40 28 66 product: 65049600 max: 1417023468
40 40 28 66 33 product: 97574400 max: 1417023468
40 28 66 33 13 product: 31711680 max: 1417023468
28 66 33 13 80 product: 63423360 max: 1417023468

24 47 32 60 99 product: 214410240 max: 1417023468
47 32 60 99 3 product: 26801280 max: 1417023468
32 60 99 3 45 product: 25660800 max: 1417023468
60 99 3 45 2 product: 1603800 max: 1417023468
99 3 45 2 44 product: 1176120 max: 1417023468
3 45 2 44 75 product: 891000 max: 1417023468
45 2 44 75 33 product: 9801000 max: 1417023468
2 44 75 33 53 product: 11543400 max: 1417023468
44 75 33 53 78 product: 450192600 max: 1417023468
75 33 53 78 36 product: 368339400 max: 1417023468
33 53 78 36 84 product: 412540128 max: 1417023468
53 78 36 84 20 product: 250024320 max: 1417023468
78 36 84 20 35 product: 165110400 max: 1417023468
36 84 20 35 17 product: 35985600 max: 1417023468
84 20 35 17 12 product: 11995200 max: 1417023468
20 35 17 12 50 product: 7140000 max: 1417023468

32 98 81 28 64 product: 455196672 max: 1417023468
98 81 28 64 23 product: 327172608 max: 1417023468
81 28 64 23 67 product: 223679232 max: 1417023468
28 64 23 67 10 product: 27614720 max: 1417023468
64 23 67 10 26 product: 25642240 max: 1417023468
23 67 10 26 38 product: 15225080 max: 1417023468
67 10 26 38 40 product: 26478400 max: 1417023468
10 26 38 40 67 product: 26478400 max: 1417023468
26 38 40 67 59 product: 156222560 max: 1417023468
38 40 67 59 54 product: 324462240 max: 1417023468
40 67 59 54 70 product: 597693600 max: 1417023468
67 59 54 70 66 product: 986194440 max: 1417023468
59 54 70 66 18 product: 264947760 max: 1417023468
54 70 66 18 38 product: 170644320 max: 1417023468
70 66 18 38 64 product: 202245120 max: 1417023468
66 18 38 64 70 product: 202245120 max: 1417023468

67 26 20 68 2 product: 4738240 max: 1417023468
26 20 68 2 62 product: 4384640 max: 1417023468
20 68 2 62 12 product: 2023680 max: 1417023468
68 2 62 12 20 product: 2023680 max: 1417023468
2 62 12 20 95 product: 2827200 max: 1417023468
62 12 20 95 63 product: 89056800 max: 1417023468
12 20 95 63 94 product: 135021600 max: 1417023468
20 95 63 94 39 product: 438820200 max: 1417023468
95 63 94 39 63 product: 1382283630 max: 1417023468
63 94 39 63 8 product: 116402832 max: 1417023468
94 39 63 8 40 product: 73906560 max: 1417023468
39 63 8 40 91 product: 71547840 max: 1417023468
63 8 40 91 66 product: 121080960 max: 1417023468
8 40 91 66 49 product: 94174080 max: 1417023468
40 91 66 49 94 product: 1106545440 max: 1417023468
91 66 49 94 21 product: 580936356 max: 1417023468

24 55 58 5 66 product: 25264800 max: 1417023468
55 58 5 66 73 product: 76847100 max: 1417023468
58 5 66 73 99 product: 138324780 max: 1417023468
5 66 73 99 26 product: 62007660 max: 1417023468
66 73 99 26 97 product: 1202948604 max: 1417023468
73 99 26 97 17 product: 309850398 max: 1417023468
99 26 97 17 78 product: 331073028 max: 1417023468
26 97 17 78 78 product: 260845416 max: 1417023468
97 17 78 78 96 product: 963121536 max: 1417023468
17 78 78 96 83 product: 824114304 max: 1417023468
78 78 96 83 14 product: 678682368 max: 1417023468
78 96 83 14 88 product: 765692928 max: 1417023468
96 83 14 88 34 product: 333763584 max: 1417023468
83 14 88 34 89 product: 309426656 max: 1417023468
14 88 34 89 63 product: 234866016 max: 1417023468
88 34 89 63 72 product: 1207882368 max: 1417023468

21 36 23 9 75 product: 11736900 max: 1417023468
36 23 9 75 0 product: 0 max: 1417023468
23 9 75 0 76 product: 0 max: 1417023468
9 75 0 76 44 product: 0 max: 1417023468
75 0 76 44 20 product: 0 max: 1417023468
0 76 44 20 45 product: 0 max: 1417023468
76 44 20 45 35 product: 105336000 max: 1417023468
44 20 45 35 14 product: 19404000 max: 1417023468
20 45 35 14 0 product: 0 max: 1417023468
45 35 14 0 61 product: 0 max: 1417023468
35 14 0 61 33 product: 0 max: 1417023468
14 0 61 33 97 product: 0 max: 1417023468
0 61 33 97 34 product: 0 max: 1417023468
61 33 97 34 31 product: 205805094 max: 1417023468
33 97 34 31 33 product: 111337182 max: 1417023468
97 34 31 33 95 product: 320516130 max: 1417023468

78 17 53 28 22 product: 43291248 max: 1417023468
17 53 28 22 75 product: 41626200 max: 1417023468
53 28 22 75 31 product: 75906600 max: 1417023468
28 22 75 31 67 product: 95957400 max: 1417023468
22 75 31 67 15 product: 51405750 max: 1417023468
75 31 67 15 94 product: 219642750 max: 1417023468
31 67 15 94 3 product: 8785710 max: 1417023468
67 15 94 3 80 product: 22672800 max: 1417023468
15 94 3 80 4 product: 1353600 max: 1417023468
94 3 80 4 62 product: 5594880 max: 1417023468
3 80 4 62 16 product: 952320 max: 1417023468
80 4 62 16 14 product: 4444160 max: 1417023468
4 62 16 14 9 product: 499968 max: 1417023468
62 16 14 9 53 product: 6624576 max: 1417023468
16 14 9 53 56 product: 5983488 max: 1417023468
14 9 53 56 92 product: 34405056 max: 1417023468

16 39 5 42 96 product: 12579840 max: 1417023468
39 5 42 96 35 product: 27518400 max: 1417023468
5 42 96 35 31 product: 21873600 max: 1417023468
42 96 35 31 47 product: 205611840 max: 1417023468
96 35 31 47 55 product: 269253600 max: 1417023468
35 31 47 55 58 product: 162674050 max: 1417023468
31 47 55 58 88 product: 409009040 max: 1417023468
47 55 58 88 24 product: 316652160 max: 1417023468
55 58 88 24 0 product: 0 max: 1417023468
58 88 24 0 17 product: 0 max: 1417023468
88 24 0 17 54 product: 0 max: 1417023468
24 0 17 54 24 product: 0 max: 1417023468
0 17 54 24 36 product: 0 max: 1417023468
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1 74 31 49 71 product: 7980826 max: 2038878340
74 31 49 71 48 product: 383079648 max: 2038878340
31 49 71 48 86 product: 445200672 max: 2038878340
49 71 48 86 81 product: 1163266272 max: 2038878340
71 48 86 81 16 product: 379842048 max: 2038878340
48 86 81 16 23 product: 123047424 max: 2038878340
86 81 16 23 57 product: 146118816 max: 2038878340
81 16 23 57 5 product: 8495280 max: 2038878340
16 23 57 5 54 product: 5663520 max: 2038878340

1 70 54 71 83 product: 22275540 max: 2038878340
70 54 71 83 51 product: 1136052540 max: 2038878340
54 71 83 51 54 product: 876383388 max: 2038878340
71 83 51 54 69 product: 1119823218 max: 2038878340
83 51 54 69 16 product: 252354528 max: 2038878340
51 54 69 16 92 product: 279718272 max: 2038878340
54 69 16 92 33 product: 180994176 max: 2038878340
69 16 92 33 48 product: 160883712 max: 2038878340
16 92 33 48 61 product: 142230528 max: 2038878340
92 33 48 61 43 product: 382244544 max: 2038878340
33 48 61 43 52 product: 216051264 max: 2038878340
48 61 43 52 1 product: 6547008 max: 2038878340
61 43 52 1 89 product: 12139244 max: 2038878340
43 52 1 89 19 product: 3781076 max: 2038878340
52 1 89 19 67 product: 5891444 max: 2038878340
1 89 19 67 48 product: 5438256 max: 2038878340

The max is: 2038878340
4

5 に答える 5

5

問題は、製品の計算がint正確に行われ、に保存されることlong longです。long long正確に計算する必要があります。

long long hZ_product = 1;
hZ_product *= matrix[i][j];
hZ_product *= matrix[i][j+1];
hZ_product *= matrix[i][j+2];
hZ_product *= matrix[i][j+3];
hZ_product *= matrix[i][j+4];
于 2012-08-20T22:48:36.367 に答える
3

この行で：

hZ_product = (matrix[i][j] * matrix[i][j+1] * matrix[i][j+2] * matrix[i][j+3] * matrix[i][j+4]);

整数値の束を乗算し、その結果をに割り当てlong long hZ_productます。それが整数のオーバーフローを引き起こしています。

オーバーフローを回避するために、乗算の各オペランドをlonglongにキャストしてみてください。

于 2012-08-20T22:48:21.387 に答える
2

この問題の正しい解決策は、オーバーフローしませんint。問題の説明をもっとよく読んでください、それは「4つの隣接する数の最大の積」を望んでいます。グリッドの内容は2桁の数字であるため、可能な最大値は99 ^ 4または96059601です。これは、32ビットに快適に収まりますint。問題が4つの隣接する数値のみを要求する場合は、5つのグリッドセルを乗算するべきではありません。修正したら、すべての方向（水平、垂直、斜め）を確認する必要があります。それに取り組んで頑張ってください。

于 2012-08-20T23:22:18.577 に答える
1

4バイト整数がオーバーフローしています。

まず、プロジェクト・オイラーはあなたに4つの整数を掛けてほしいと言っています。5つの整数を掛けました。4つの整数のみを乗算した場合、オーバーフローは発生しません。

5つの整数を乗算する場合、積が計算されるまで、この行はlonglongにキャストされません。

hZ_product = (matrix[i][j] * matrix[i][j+1] * matrix[i][j+2] * matrix[i][j+3] * matrix[i][j+4]);

手遅れになる頃には、すでにあふれています。

これを修正する最も簡単な方法は次のとおりです。

hZ_product = (long long)matrix[i][j] * matrix[i][j+1] * matrix[i][j+2] * matrix[i][j+3] * matrix[i][j+4];

これにより、最初の整数がlonglongにキャストされます。残りは自動的にキャスト/プロモートします。

于 2012-08-20T22:52:12.943 に答える
1

@ 皆様、お世話になりました。

これが私が思いついた最終的なコードです。水平、垂直、斜め左、および斜め右の積をチェックするために 4 つの個別の for ループを実行しないように、もう少し効率的にすることは可能だと確信していますが、それぞれの繰り返しパラメーターを内部的にカスタマイズする方法がわかりませんでした。これを達成します。さらに、コードを書いているうちに、4 つの関数を書く必要がないことに気付きました。なぜなら、4 つの異なる for ループができてしまったためです。オイラーの問題、保守性は実際には考慮されていません。私は明らかに経験豊富なプログラマーではないので、毎回間違いを犯すように感じます。最終製品に明らかな非効率性はありますか?

#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;

int hZ (int matrix[20][20], int i, int j);
int vZ (int matrix[20][20], int i, int j);
int dZ_right (int matrix[20][20], int i, int j);
int dZ_left (int matrix[20][20], int i, int j);

int main()
{
    fstream inFile;
    int matrix [20][20];
    int hZ_max, vZ_max, dZ_right_max, dZ_left_max = 0;
    inFile.open("numbers.txt");
    if(!inFile)
        cout << "numbers.txt failed to open!" << endl;

    //Populates the array with data

    for(int i = 0; i < 20; i++)
        for(int j = 0; j < 20; j++)
            inFile >> matrix[i][j];

    //Horizontal Analysis

    for(int i = 0; i < 20; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 17; j++)
        {
            int hZ_temp = hZ(matrix, i, j);
            if (hZ_temp > hZ_max)
            {
                hZ_max = hZ_temp;
                cout << "hZ: " << matrix[i][j] << " " << matrix[i][j+1] << " " << matrix[i][j+2] << " " << matrix [i][j+3] << endl;
            }
        }
    }

    //Vertical Analysis

    for(int i = 0; i < 17; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 20; j++)
            {
                int vZ_temp = vZ(matrix, i, j);
                if (vZ_temp > vZ_max)
                {
                    vZ_max = vZ_temp;
                    cout << "vZ: " << matrix[i][j] << " " << matrix[i+1][j] << " " << matrix[i+2][j] << " " << matrix [i+3][j] << endl;
                }
            }
        }

    //Right Diagonal Analysis

    for(int i = 0; i < 17; i++)
    {
        for(int j = 0; j < 17; j++)
        {
            int dZ_right_temp = dZ_right(matrix, i, j);
                if (dZ_right_temp > dZ_right_max)
                {
                    dZ_right_max = dZ_right_temp;
                    cout << "dZ_right: " << matrix[i][j] << " " << matrix[i+1][j+1] << " " << matrix[i+2][j+2] << " " << matrix [i+3][j+3] << endl;
                }
        }
    }

    //Left Diagonal Analysis

    for(int i = 0; i < 17; i++)
    {
        for(int j = 3; j < 17; j++ )
        {
            int dZ_left_temp = dZ_left(matrix, i, j);
                if(dZ_left_temp > dZ_left_max)
                {
                    dZ_left_max = dZ_left_temp;
                    cout << "dZ_left: "<< matrix[i][j] << " " << matrix[i+1][j-1] << " " << matrix[i+2][j-2] << " " << matrix [i+3][j-3] << endl;
                }
        }
    }

    cout << "The max horizontal product is: " << hZ_max << endl;
    cout << "The max vertical product is: " << vZ_max << endl;
    cout << "The max right diagonal product is: " << dZ_right_max << endl;
    cout << "The max left diagonal product is: " << dZ_left_max << endl;

    return 0;
}

//Horizontal Analysis function

int hZ (int matrix[20][20], int i , int j)
{
        int hZ_product = 0;
        hZ_product = matrix[i][j] * matrix[i][j+1] * matrix[i][j+2] * matrix[i][j+3];

    return hZ_product;
}

//Vertical Analysis function

int vZ (int matrix[20][20], int i , int j)
{
        int vZ_product = 0;
        vZ_product = matrix[i][j] * matrix[i+1][j] * matrix[i+2][j] * matrix[i+3][j];

    return vZ_product;
}

//Right Diagonal function

int dZ_right (int matrix[20][20], int i , int j)
{
        int dZ_right_product = 0;
        dZ_right_product = matrix[i][j] * matrix[i+1][j+1] * matrix[i+2][j+2] * matrix[i+3][j+3];

    return dZ_right_product;
}

//Left Diagonal function

int dZ_left (int matrix[20][20], int i, int j)
{
    int dZ_left_product = 0;
    dZ_left_product = matrix[i][j] * matrix[i+1][j-1] * matrix[i+2][j-2] * matrix [i+3][j-3];

    return dZ_left_product;
}
于 2012-08-22T19:38:51.017 に答える