3

Glicko-2 はチェスで使用される評価システムですが、他の多くの状況で使用できます。Glicko-2 は、古い ELO レーティングの問題に対処した Glicko-1 の改良版です。

バージョン 1 と比較して Glicko-2 が特別な点は、非アクティブな時間が長いほど評価偏差 (RD) が高くなることです。これは、時間/評価期間に関連するシステム定数の概念を使用して行われます。

著者による記述の例は、http ://www.glicko.net/glicko/glicko2.pdf にあります。
この文書の中で、彼は次のように説明しています。

Glicko-2 システムは、レーティング期間内のゲーム数が中程度から多い場合に最適に機能します。たとえば、レーティング期間内のプレイヤー 1 人あたりの平均ゲーム数が少なくとも 10 ～ 15 ゲームの場合です。評価期間の長さは、管理者の裁量に任されています。

アクティブなチェス プレイヤーのグループが 1 か月間に平均 10 ～ 15 ゲームをプレイすると仮定すると、管理者は毎月末に評価を更新します。

Glicko-2 レーティング システムの PHP 実装が必要で、次のことがわかりました。

Glicko-2 JavaScript 実装

  • JavaScript には小さなエラーがあり、技術的な記事の例と一致しませんでした。作者はそれが十分に近いと判断し、わざわざデバッグしませんでした。

Glicko-2 PHP 実装

  • PHP の実装は多くのバグに悩まされていましたが、複数の評価期間を行わない限り、それは明らかではありませんでした (技術的な記事では期待値が示されていません)。

Glicko-2 Calculator in Excel

  • 最後に、Excel 電卓はチェス コミュニティの誰かによって作成されたもので、エラーがなく、最も専門的であると思われました。JavaScript のバグが解決されると、JavaScript と Excel Calculator は互いに非常によく一致しました (完全ではありませんが、丸め誤差の範囲内である可能性があります)。

PHP と JavaScript のバージョンで見つかったバグを修正しました (そして作成者に問題/パッチを提出しました)。

今、私は 99% の確信を持って、分析のために正確な Glicko-2 の実装 (3 つのうちの 3 つの間) を持っていると確信しています。そのとき、何か奇妙なことに出くわし、この議論のトピックになりました。

新規プレイヤー向けの Glicko-2 の推奨デフォルト値を考えると、次のようになります。

Rating:      1500
RD:           350
Volatility:  0.06

レーティング 1378 で RD 99 (ソース)の平均的な対戦相手と、次の 12 期間 (1 年) の間、レーティング期間 (1 か月) ごとに 1 回だけ対戦した場合、推定ナショナル クラス A (1800-1999) レーティング 1852を蓄積したことになります。実際には、12 か月間で平均レーティングのプレイヤーを 12 人しか倒していません。

Month   Rating      RD      Volatility      Class
1       1625        259     0.059999        National Class B
2       1682        225     0.059998        〃
3       1718        205     0.059997        〃
6       1784        174     0.059994        〃
12      1852        148     0.059988        National Class A
24      1922        127     0.059976        〃

レーティング期間ごとに 2 人の平均的な対戦相手と対戦する場合、約 4 ～ 5 か月でナショナル クラス A に到達でき、平均的な対戦相手は 8 ～ 10 人だけです。

Month   Rating      RD      Volatility      Class
1       1672        215     0.059999        National Class B
2       1733        183     0.059997        〃
3       1770        166     0.059995        〃
4       1797        154     0.059993        〃
5       1819        146     0.059992        National Class A
6       1836        140     0.059991        〃

これらの仮定は正確ですか？電卓にバグがありますか?

それがバグでない場合、これ以外にこれに対抗する方法は何ですか:

  • 「真の評価」を偏差の下限と見なします (評価 - RD)
  • 非アクティブなユーザーの評価を表示しない
  • N ゲーム未満のユーザーを表示しない
4

1 に答える 1

9

直感に反するように見えるかもしれませんが、これは実際には正しい結果です。平均的なプレイヤーと継続的にプレイしているが、時間帯に関係なく常に勝っている場合は、ランキングが高いことを示しています (対戦相手が平均的であっても、平均的なランキングではありません)。平均的な (「真の」平均ランクを持つ) プレイヤーは、まったく同じ「真の」ランク (平均) の対戦相手と対戦すると、約 50% の確率で勝ったり負けたりするはずです。非常に高い「真の」ランクを持つプレイヤーは、平均的なプレイヤーとプレイする場合、ランクがどれだけ離れているかに応じて、より多くの確率で勝ちますが、90% 勝てるほど十分に高いランクだとしましょう。当時の。つまり、平均的なプレイヤーと対戦する 10 ゲームのうち、この高ランクのプレイヤーはそのうち 1 つを失うはずです。

あなたが効果的にモデル化したのは、平均的なプレーヤーに対してすべてのゲームに勝つのに十分なランクを持つプレーヤー (負けなしで 12 または 24 試合以上) であり、つまり、彼らが勝ち続ければスコアは際限なく上がり続けることを意味します。 、彼らは決して負けたことがないからです。(負けが発生するまで) 期待される勝率 100% に近づくのに十分な大きさのランク分離が必要であるという能力を示しています。

于 2013-10-04T23:14:33.030 に答える