.exe外部から、または XPCOM 呼び出しを介して C++ コードから、ブラウザの現在のページに JavaScript コードを挿入する必要があります。アドオン/拡張機能を作成し、C++.dllを使用して XPCOM 経由でそのコードを呼び出すと.dll、ブラウザー プロセスに読み込まれるため、そこから現在のページ要素にアクセスできるはずです。
もちろん、ハッキング目的でこれを求めているわけではありません。コードを公開せずに JavaScript をページに挿入する方法が必要なだけです。