select の「onchange」要素を使用できます。

<select name="dropdown" id="dropdown" onchange="this.form.submit()">

これは、サイトの他の機能に JQuery を使用しない限り、JQuery ライブラリ全体をロードする必要なく、JavaScript のみを使用します。

changejQuery を使用してイベントをリッスンし、親フォームを自動的に送信できます。このようなもの：

$('.selector select[name=perPage]').on('change', function(e) {
    $(e.currentTarget).closest('form').submit();
});

に ID を割り当てて選択します。たとえばselectID、次の形式の jQuery を追加します。

$('#selectID').change(function(){
    this.form.submit()
});

$('select[name="perPage"]').on('change', submitForm);

ここで、submitForm はフォームを送信する関数です。