何が問題なのかわかりませんが、月の名前が "July" ではなく "07" になっています。
dateFormat = [[NSDateFormatter alloc] init];
[dateFormat setLocale:[NSLocale systemLocale]];
[dateFormat setTimeZone:[NSTimeZone localTimeZone]];
[dateFormat setDateFormat:@"MMMM dd, h:mm a"];
私は M、MM、MMM、MMMM を試しましたが、それらはすべて、月名の代わりに数字を与えてくれますが、先頭の 0 の量は異なります。