ドキュメントを読むと、oauth ユーザーのデフォルトのドキュメント フィード URL はhttps://docs.google.com/feeds/default/private/fullのようです
https://developers.google.com/google-apps/documents-list/#getting_a_list_of_documents_and_files
OAuthRequest request = new OAuthRequest(
Verb.GET,
"https://docs.google.com/feeds/default/private/full");
service.signRequest(accessToken, request);
Response response = request.send();
String bodyString = response.getBody();
JSONObject body = new JSONObject(bodyString);
このフィード URL から無効な Invalid Request URI 応答を取得しています。