DialogFragment 内にスピナーを配置しているときに、同じ問題が発生しました。「this」をコンテキストとして使用できなかったので、アプリケーション コンテキストを使用しました。これにより、スピナーに灰色の背景に白いテキストが表示されました。
ArrayAdapter<String> adapter = new ArrayAdapter(mApplication, android.R.layout.simple_spinner_item, spinnerOptions);
adapter.setDropDownViewResource(android.R.layout.simple_spinner_dropdown_item);
私のアクティビティが Theme_Holo_Light_Dialog スタイルを使用していたために白いテキストが発生しましたが、スピナーはそれを認識していませんでした。コンテキストをmApplicationからgetActivity()に変更することで、スピナーはビューを拡張するときに Theme_Holo_Light_Dialog を使用することを認識できるようになりました。
ArrayAdapter<String> adapter = new ArrayAdapter(getActivity(), android.R.layout.simple_spinner_item, spinnerOptions);
adapter.setDropDownViewResource(android.R.layout.simple_spinner_dropdown_item);
これで、灰色の背景に黒いテキストが表示されます。