c - RSA_generate_key() openssl: exp 引数

Question

インターネットで、関数の exp 引数が「通常は 3、17、または 65,537 である」ことを発見しました。

3,17 と 65,537 の違いは何ですか?

Answer 1

あなたの質問に対する適切な回答は次のとおりです。セキュリティ上の考慮事項により、RSA 公開指数は {3、5、17、257、または 65537} のみにする必要がありますか?

また、数学が好きな方は、次の記事を参照することもできます。

いくつかの数学

Answer 2

モジュラスを分割するすべての素数 p に対して、p-1 に対して相対的に素数になるように指数を選択する必要があります。他の値を使用しようとすると、一部のライブラリで問題が発生する可能性がありますが3,5,17,257,65537(ウィキペディアでは RSA キー生成の詳細が提供されています)。

これは、関連する質問に関する非常に良い説明です。

Answer 3

SP 800-56Bで今日 NIST が推奨しているもの、つまり値 65'537 に固執することをお勧めします (実際には、それ以上の奇数の正の整数を推奨しています)。

より低い数値 (例: 3 または 17) を選択する唯一の理由は、以下に関連しています。

• 特定の公開指数のみをサポートする既存のシステムとの互換性
• 署名の検証時またはペイロードの暗号化時のパフォーマンスの問題。

これらが有効な懸念事項である場合は、より低い指数を検討する必要がありますが、RSA 実装の欠陥に対してより敏感になることに注意する必要があります。