Gmail の受信トレイを C# コードで開きたいのですが、Gmail のユーザー名とパスワードを教えます。受信トレイが自動的に開くはずです。
これどうやってするの?
上記のコメントの多くが述べているように、Gmail にはhttps://developers.google.com/google-apps/gmail/にアクセスするための既存の API が多数あります。https://stackoverflow.com/questions/1544895/imap-library-for-netやHow to send mails through smtp in c#などの stackoverflow に関する以前の質問など、これらの API にアクセスするために使用できるライブラリは多数あります。