テスターに新しいビルドをデプロイするたびに、古いビルドのゲームは利用できなくなります。テストとして、ビルド63（番号はagvtool）を1つのデバイスにインストールし、64を別のデバイスにインストールしました。私は64から招待しました。63は何も表示しませんでした（Game Centerの招待でも、使用時でもありませんGKTurnBasedMatchmakerViewController）。そこで64をインストールすると、招待状が表示されました。
毎回同じスクリプトですが、スクリプトを使用してビルドしています（xcodebuildアーカイブを作成してから、.ipaをZIPアップしています）。
これについて言及しているドキュメントは見たことがありません。ゲームがAppStoreに入ると、更新を行うことを心配します。
2つのデバイスのビルドが同じ場合、すべてが正常に動作します。（Xcodeからビルドして、接続されたデバイスにコピーする場合、同じ問題ではないようです。ただし、これらはアーカイブビルドではありません。）これにより、プロビジョニングの問題ではないと思います（同じプロファイルであるため）常に使用されます）。