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このシーケンスの一般的な用語または漸化式を見つけることに挑戦しました

5,18,44,96,195 ....私が持っている唯一のヒントは、このシーケンスが適用されたフィボナッチ数列であるということです。誰かが再発またはn番目の用語を見つける方法を提案できますか？私はOEISを調べましたが、この特定の整数シーケンスについてはこれに注意する必要はありません。私は多くの場所を検索しましたが、成功しませんでした。また、このシーケンスの項は対数時間で決定できると思います。どんな助けでも大歓迎です。

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シーケンスの閉じた形式は次のとおりです。

a(n) = (n*Luc(n+6) - 4*Fib(n))/5

ここLuc(k)で、 はk- 番目のルーカス数と- 番目Fib(k)のkフィボナッチ数です。以来Luc(k) = Fib(k+1) + Fib(k-1)、式はフィボナッチ数のみを使用するように簡単に書き直すことができます。

于 2012-09-03T20:52:08.423 に答える
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OEISでシーケンス5、18、44の一部を検索すると、A037140が得られます。そのシーケンスは次の形式です。

a(n) = F(n+9)-(29+8*n)

フィボナッチ数列の一部で同様のアプローチを試してみると、次のようになりF(n+k)-your_sequence(n)ます。

F(n+10)-your_sequence(n) = 50, 71, 100, 137, 182

そのシーケンスは順調に進んでいます：29+21*n+8*n*(n-1)/2。このシーケンスには次のプレゼンテーションがあります。

a(n) = F(n+10)-(29+21*n+4*n*(n-1)), n=0, 1, ...
于 2012-09-03T21:00:27.117 に答える
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シーケンスのより多くのメンバーを提供できますか？

Nvm、わかりました。

a[n] = a[n-1] + a[n-2] + Fibonacci[n+5]
于 2012-09-03T19:56:17.797 に答える