あなたのコードで：

> function setexample(){
>   setexample = document...

setexample への代入は、既存の値 (関数 setexample) を上書きします。関数内で変数を宣言します。

    var setexample = document...

残りについては、nnnnnn の回答を参照してください。

次の問題があります。

1. 関数の名前を上書きしているため、別の名前のローカル変数を使用する必要があります。

2. 配列を返すときに getElementsByName から単一の要素を参照しています。

これを試して：

<script>
function setexample(){
    var item = document.getElementById("exampleID"); 
    var val = item.options[item.selectedIndex].value;
    var list = document.getElementsByName("exampleform");
    for (var i = 0; i < list.lenth; i++) {
        list[i].value = val;
    }
}
</script>

このメソッドは要素のリストを返すため、リスト内の個々の要素に属するプロパティをgetElementsByName()直接設定することはできません。valueリストをループする必要があります (これは HTMLCollection ですが、この目的のために配列のように扱うことができます)。

var els = document.getElementsByName("exampleform");
for(var i = 0; i < els.length; i++)
    els[i].value = setexample;

残りについては、RobG の回答を参照してください。