board.get('mode')がランダムの場合、再帰オブジェクトマップを実行しようとしています。board.get('random')これは単に0から2までの数字であることに注意してください。
現時点では、関数をHTMLに出力するだけです。
 displayTotal: function(){
    var sign = {
       'add': '+', 
       'minus': '-',
       'multiply': 'x',
       'random': function(){
            return sign[['add', 'minus', 'multiply'][board.get('random')]]
        } 
    };
    $('.game-info span.mode')[0].innerHTML = sign[board.get('mode')];
},